بررسی كيهان شناسی و تغيير نشانگان متريک

بررسی كيهان شناسی و تغيير نشانگان متريک
بررسی كيهان شناسی و تغيير نشانگان متريک
90,000 ریال 
تخفیف 15 تا 30 درصدی برای همکاران، کافی نت ها و مشتریان ویژه _____________________________  
وضعيت موجودي: موجود است
تعداد:  
افزودن به ليست مقايسه | افزودن به محصولات مورد علاقه

تعداد صفحات : 103 صفحه _ فرمت word_ دانلود مطالب بلافاصله پس از پرداخت آنلاین

فهرست مطالب

مقدمه     1
فصل اول
كيهانشناسي     5
كيهانشناسي پيش نسبيتي     6
كيهانشناسي نسبيتي     9
     اصل كيهانشناسي     11
     اصل وايل     12
 متريك رابرستون- واكر     13
 مدل فريد من     15
    مشكل افق     18
    مشكل مسطح بودن     19
    مشكل تك قطبي مغناطيسي     20
مدل تورمي     20
فصل دوم
بررسي تغيير نشانگان متريك     23
شرط معمول بر متريك     24
فرضيات مدل پيشنهادي     25
ارائه مدل و  معادلات ديناميكي     26
پتانسيل     33
بحث و تحليل     39
نمودارها     42
فصل سوم
كيهانشناسي كوانتومي     45
تاريخچه مختصري از گرانش كوانتومي     47
فرمول بندي هاميلتوني در نسبيت عام     49
    انحناي بيروني     50
    تابع لپس و بردار جابجايي     51
    معادلات گوس- كودازي     54
    هاميلتوني در نسبيت عام     57
كوانتش     62
شرايط مرزي     63
فصل چهارم
بررسي گذار نشانگان متريك در كيهانشناسي كوانتومي     67
مسيرهاي كلاسيكي     69
حل     72
بسته موج همدوس     78
بدست آوردن ضريب Cl     80
نمودارها     83
ضميمه 1     87
ضميمه 2     90
منابع     96

چكيده
در اين پايان نامه
مدلي مطرح شده است كه در آن در يك كيهانشناسي رابرستون- واكر با حضور ميدان نرده اي حقيقي خود برهم كنشي و متريك هاي تبهگن (كه در آن نشانگان متريك گذاري از اقليدسي به لورنتسي دارند) براي معادلات ميدان اينشتين  حل هاي كاملاً هموار بدست مي آيد ضمناً تابع موج حاصل از معادلات ويلر- دويت براي هاميلتوني مدل ذكر شده در يك ابر فضاي خرد پيكهايي دارند كه بر مسيرهاي كلاسيكي منطبق مي باشند.

 مقدمه

آنگاه كه بشر متفكر، متوجه آسمان و اجرام بي شمار آن شد، آنگاه كه جهان اطراف را در نظمي تحيرانگيز يافت و خود را جزء كوچكي از اين كل شگفت، با طرح چيستي هستي، وجود و هر آنچه در آنست، اولين گام را در مسيري نهاد كه شايد آغاز تمام تحولات فكري و علمي پس از آن باشد.
اين سؤال كه جهان با همه جزئياتش، چگونه ايجاد شده؟ به سئوال اساسي فلسفه معروف است.
پاسخ اين سئوال كه زماني، صرفاً متفكران علوم عقلاني را به مبارزه مي‌طلبيد، در طي طريق مسير فكري بشر، به ناچار وارد عرصه‌هايي دقيق و علمي‌تر شد و بي شك امروزه سئوال اساسي كيهانشناسي است.
تاريخ تحول علمي و عقلاني، با نقاط عطفي همراه است كه شايد مهمترين آنها خلق كتاب اصول رياضي فلسفه طبيعت نيوتن و طرح نظريه‌هاي مکانیک کوانتمی و نسبيت خاص و عام اينشتين باشد.
نيوتن در كتاب اصول كه حاصل و منتج از تمام رصدها، آزمون‌ها و تلاشهاي علمي اسلاف پيش از او بود، رياضيات پيچيده حركت و نظريه گرانشي‌اش را مطرح كرد و نشان داد كه قانونهاي حاكم بر ديناميك اجرام آسماني، همانهايي است كه كنش‌هاي جرمهاي كوچك زميني را توضيح مي‌دهد. از ديد او زمان مفهومي مطلق داشت و براي همه ناظرها يكسان. اما قانونهاي او، علي‌رغم ميل نيوتن، براي مكان مفهومي نسبي قائل مي‌شدند(قانون اول). زمان و مكان در اين ديدگاه هيچ ارتباطي با هم نداشتند.
مدل كيهانشناسي نيوتن كه براساس نظريه گرانشي او سازماندهي شده بود، شايد اولين مدل علمي در اين زمينه باشد. جهان در اين مدل، داراي توزيعي يكنواخت از ماده، در فضايي نامحدود اقليدسي، ايستا اما ناپايدار بود.
         حدود دو قرن بعد، انقلاب ديگري رخ داد. نظريه نسبيت خاص اينشتين در سال 1905، بر مفهوم مطلق بودن زمان خط بطلان كشيد. بر اين اساس زمان وقوع يك رويداد از ديد ناظرهاي مختلف، متفاوت بود؛ همانطور كه مكان رويداد از ديد اين ناظرها تفاوت داشت.
فضا (مكان) و زمان كه پيش از اين دو مفهوم مجرد و جدا از هم بودند به عنوان دو جزء از يك مفهوم كلي، يعني فضازمان مطرح شدند. در اين نظريه ناظران در چارچوبهاي لخت درك يكساني از رويدادهاي اطراف داشتند، اما در فضازماني تخت.
ده سال پس از آن در سال 1915 اينشتين، اعلام كرد كه قانونهاي فيزيكي براي همه مشاهده‌گرها چه لخت و چه غير لخت يكسان‌اند، و در ناحيه كوچكي از فضازمان نمي‌توان بين سقوط ازاد يك جسم در ميدان گرانشي و حركت با شتاب يكنواخت در غياب ميدان گرانشي تفاوتي قائل شد.
همچنين توزيع ماده، تعيين كنندة هندسه فضازماني است كه خميده مي‌باشد. اين موضوعات تحت عنوان اصول، هموردايي كلي، هم ارزي و ماخ از مهمترين اصولي هستند كه تفكر نسبيت عام بر پايه‌هاي آنها ساخته شده است. از اين پس بود كه هندسه و ماده لازم و ملزوم هم شدند. اينكه آيا انرژي ممنتم، فضازمان را تحت تأثير قرار داده و موجد انحناي آن شده است يا تأثير انحناي فضازمان روي ماده، خودش را به شكل گرانش نشان مي‌دهد، ديگر دو برداشت از يك معنا بودند.]1[
معادلات میدان اينشتين اين ارتباط را در قالب فرمولي نشان داد. حل اين معادلات با در نظر گرفتن شرايط خاص مادي و هندسي، منجر به مدلهاي متعددي در توصيف جهان گرديد. به اين ترتيب كيهانشناسي نسبيتي - كلاسيكي خلق شد.
يكي از نتايج مهم نظريه نسبيت عام، پيش‌ بيني وجود نقاطي كه داراي چگالي زياد و نتيجتاً انحناي فضازمان بي‌نهايت‌اند، بود. تكينگي‌هاي موجود در مدلهاي استاندارد نسبيتي - كلاسيكي و سياه چاله‌ها مثالهائي از اين نقاط‌اند. قضاياي تكينگي در نسبيت عام كلاسيكي بوسيله پنروز و هاوكينگ اثبات شدند.
اين تكينگي كه در زمانهاي بسيار اوليه جهان به وقوع مي‌پيوندد، شروع جهان را از نقطه‌اي با ابعاد زير اتمي نشان مي‌دهد. نسبيت عام نظريه‌اي كلاسيكي است و در توصيف چنين نقاطي عاجز مي‌ماند.
پس بررسي چنين نقاطي نظريه‌اي كوانتمي را مي‌طلبد كه با گرانش (نسبيت عام) سازگار شده و قادر به تعيين شرايط اوليه حاكم بر حالتهاي نخستين جهان باشد.
 تلاش براي ايجاد يك نظرية كامل و جامع كوانتم گرانشي كه در حد، با گرانش كلاسيكي هماهنگ باشد. از دهه 30 ميلادي، تقريباً پس از خلق نظريه مكانيك كوانتمي آغاز شد و تا امروز ادامه دارد.
در اين جستجو، يكي از مؤثرترين پيشنهادات در كوانتمي كردن گرانش، استفاده از روش كوانتش كانونيكي ديراك است، كه حالت كوانتمي سيستم توسط تابع موجي كه تابعيتي از متريكها و ميدانهاي مادي است بوسيله اعمال يك اپراتور هاميلتوني كه شامل بخش هندسي و مادي است، بدست مي‌آيد و منجر به معادله ديفرانسيلي درجه دومي از متريكها و مشتقات آنها مي‌شود. حل اين معادلات حالتهاي كوانتمي جهان را نشان مي‌دهد.
روش ديگر استفاده از انتگرال مسير فاينمن است كه در آن تابع حالت سيستم از جمع تاريخي كليه متريكهاي اقليدسي فضاي چهاربعدي كه مرزي بر فضاي سه بعدي لورنتسي دارند، حاصل مي‌گردد.]2[
بدين طريق يك گذار توپولوژيكي در هندسه فضا رخ مي‌دهد. اين روش در رفع مشكل تكنيگي و شرايط اوليه تا حدودي موفق بوده است.
روش ذكر شده اخير همراه با فرضيات ديگر دستمايه اين نوشته مي‌باشد كه در چهار فصل تنظيم شده است.
در فصل اول، كيهانشناسي نسبيتي، متريك رابرستون – واكر، مدلهاي استاندارد، موفقيتها و نقايص و برخي طرحها در رفع آنها مطرح شده است.
در فصل دوم مدلي پيشنهاد شده كه با يك زمينه كيهانشناسي رابرستون - واكر در حضور ميدانهاي حقيقي نرده‌اي خود برهم كنشي و با متريكهاي تبهگن و اعمال شرايط خاصي كه با انتخاب چارت ويژه‌اي حاصل مي‌گردد براي معادلات ميدان اينشتين جوابهائي كاملاً هموار بدست مي‌آوريم.در فصل سوم كيهانشناسي كوانتمي مورد نقد و بررسي قرار مي‌گيرد.
در فصل چهارم با استفاده از نتايج حاصل از فصل سوم، مدل مطرح شده در فصل دوم، در محدوده كوانتمي حل و تحليل شده است. در اين بررسي توابع موجي كه از حل معادله ويلر- دويت بدست مي‌آيند بر مسيرهاي كلاسيكي منطبق‌اند.

مراجع:
[1]    Sean M.carrol, arXiv : gr – gr 97/20/19 V1 3Dec 1997.
[2]    The Quantum Mechanics of Cosmology , J.B.Hartle,1991 by World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.
[3]    Seven Wonders of the Cosmos,JAYANT V.NARLIKAR,Cambridge University Press 1999.
[4]    Introduction to Cosmology , Matts Roos , 1994 John Wiley & Sons Ltd,Baffins  , England.
[5]    Introducting Finstein’s Relativity, Ray d’Inverno, Published in the United States by Oxford University Press . New York, Ray d’Inverno,1992.
[6]    An Introduction to Cosmology , Third Edition , J.V.Narlikar , Cambridge University Press 2002.
[7]    David H.Lyth,  arXiv: astro _ ph /9312022 V1 12 Oee 1993
[8]    Gravitation and Cosmology , Steven Weinberg , Cambridge University Press 1973- Library of Congress Catalogue – Cand number: 72-93671.
[9]    G.Lazarides  , arXiv: hep – ph/ 9904502  V2 26 Apr 2002.
[10]     QUANTUM COSMOLOGY , S.W.HAWKING , Elsevier Science Publishers B.V.,1984.
[11]    T.Dereli and Robin W.Tucker, Classical Quantum Gravity . to (1993) 365.
[12]    GAUGE FIELDS KNOTS AND GRAVITY ,John Baes (Department of Mathematics University of California Riverside)& Javier P. Muniain (Department of Physics University of Califonia Riverside) , 1994 by world Scientific Publishing Co.Pte.Ltd
[13]    The large Scale Stracture of Spacetime, Ellis and Hawking, 1972, by John Wiley and Sons, Ine.
[14]    K. Ghafoori. Tabrizi , S.S. Qousheh and H.R. Sepangi, Intenational Journal of Modern physics A.Vol 15 No .10 (2000) 1521
[15]    An Introduction to Quantum Cosmology, by D.L . Wiltshire, arXiv: gr-qc/0101003 V2  3Sep 2003.
[16]    Carlo Rovelli, arXiv : gr – qc/ 0006061 V3 Jan 20001.
[17]    Quantum Gravity , Quantum Cosmology and Larenytzia Geometries , Giampiero Esposito, Springer-Verlay Berlin Heidelberg 1992.
[18]    Geometry , Topology  and  physics, Mikio  Nakahara , IOP Publishing Ltd 1990.
[19]    QUANTUM COSMOLOGY AND BABY UNIVERSES , Volume 7 , S.Coleman  J.B.Hartle T.Piran and S.Weinberg , 1991 by World  Scientific Publishing Co.Pte. Ltd.
[20]    J.B.Hartle and S.W.Hawking, Physical Rew. D , Vol 28 N.12 15 Dee 1985.
[21]    A.Vilenking, Physical Rev. D, Vol 30 N.2 15 July 1984.
[22]    S.S. Gousheh and H.R.Sepangi, arXiv : gr – qc/0006094 V1 27 Jun 2000.
[23]    T Develi , Monder and Robin W. Tacker, Classical Quantum Gravity . lo (1993) 1425.
[24]    F .Darabi and H.R. Sepangi ,Classical  Quantum Gravity .16 (1999) 1565.

نظري براي اين محصول ثبت نشده است.


نوشتن نظر خودتان

براي نوشتن نظر وارد شويد.

محصولات
نظر سنجي
نظرتون در مورد ویکی پروژه چیه؟
  •   مراحل ثبت نام خیلی زیاده!
  •   مطلب درخواستیم رو نداشت!
  •   ایمیل نداشتم که ثبت نام کنم!
  •   مطلبی که میخواستم گرون بود!
نظرنتيجه