اصول و تاريخچه مفاهیم پژوهش در عمليات

اصول و تاريخچه مفاهیم پژوهش در عمليات
اصول و تاريخچه مفاهیم پژوهش در عمليات
80,000 ریال 
تخفیف 15 تا 30 درصدی برای همکاران، کافی نت ها و مشتریان ویژه _____________________________  
وضعيت موجودي: موجود است
تعداد:  
افزودن به ليست مقايسه | افزودن به محصولات مورد علاقه

تعداد صفحات : 72 صفحه _ فرمت WORD _ دانلود مطالب بلافاصله پس از پرداخت آنلاین

پژوهش در عمليات مفاهيم اصول و تاريخچه
چكيده
اين مقاله به تشريح مفاهيم و اصول پژوهش در عمليات مي‌پردازد. تعاريف مختلفي از پژوهش در عمليات مطرح مي‌شود و موضوع از جنبه علم بودن، هدف، ابزار، فنون، روش علمي، فعاليت‌ها و ساير ويژگي‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. سپس پيدايش، تحول و توسعه پژوهش در عمليات در سه دوره زماني قبل از جنگ جهاني دوم، جنگ جهاني دوم، و پس از جنگ جهاني دوم شرح داده مي‌شود. در پايان به حوزه‌هاي مرتبط با پژوهش در عمليات اشاره مي‌شود.
كليدواژه : تعريف؛ تاريخچه؛ ابزار؛ فنون؛ پژوهش در عمليات؛ تحقيق در عمليات؛ پژوهش عملياتي؛ مفاهيم؛ اصول
________________________________________
1- مقدمه
با وجود منابع علمي بيشمار در زمينه پژوهش در عمليات درصد ناچيزي از آ‌‌‌نان به مفاهيم، اصول و روش پژوهش اين حوزه پرداخته‌‌‌اند. برخي از دلايل اين نارسايي را بايد در ميان دلايل توسعه نيافتن روش پژوهش در علوم پايه و فني و مهندسي جست. در اين حال و از اوايل دهه 70 به اين طرف، هدف دوره‌هاي آموزشي پژوهش در عمليات كه در قالب رشته‌هاي فني و مهندسي مانند مهندسي صنايع، رشته‌هاي رياضي كاربردي و بعضي از گرايشهاي مديريت تدوين شدند، خواسته يا نا‌خواسته تربيت متخصصيني بوده‌است كه به توسعه روشها و مفاهيم رياضي اين حوزه بپردازند.
   اين شرايط باعث مهجور ماندن جنبه كاربردي پژوهش در عمليات (كه به خاطر آن توسعه يافته بود) شده‌ است. در ايران نيز كه تقريباً هر رشته و حوزه علمي همين شرايط را داراست، وضعيت اشاره شده براي پژوهش در عمليات را بيش از ساير جاها تشديد نموده‌ است.
   علاوه بر اين و با وجود كلاسهاي متعدد پژوهش در عمليات در دانشگاههاي ايران، دانشجويان كمتر با مفاهيم و مباني آن آشنا شده و بدون هيچ هدف‌گذاري و برنامه‌‌ريزي براي تدوين دوره‌هاي آموزشي از سوي وزارت علوم، تحقيقات و فناوري، در‌گير مباحث رياضي پژوهش در عمليات مي‌گردند در حالي كه هيچ ديد مناسبي از وجوه مختلف پژوهش در عمليات ندارند.
 پژوهش در عمليات همانند فيل مولوي شده است كه هر‌كس از آن درك و تصوري دارد كه همه پژوهش در عمليات نيست. اين موضوع از دو جهت قابل بررسي است. يكي آنكه شكل‌گيري هر نظام يا حوزه علمي از ابتدا به صورت كامل و مدون انجام نمي‌شود و در طول زمان به موازات پژوهشها، توسعه يافته و شكل مي‌گيرد. اين روند در هر حوزه علمي امري طبيعي است. اما اين روند به هر حال به جايي مي‌رسد كه تصوير روشن و مشتركي در پيش روي پژوهشگران آن حوزه باز مي‌نمايد و به نظر مي‌رسد پژوهش در عمليات اين روند را طي نموده است. جهت ديگر اين است كه عدم آشنايي كامل با مباني، مفاهيم و اصول پژوهش در عمليات و نگاه تك بعدي باعث درك و تصور متفاوت شده است. بعضي پژوهش در عمليات را روشهاي بهينه‌سازي مي‌دانند و برخي ديگر روشهاي آن را به عنوان علم و فن آمار مي‌شناسند. در اين مقاله سعي مي‌گردد كه تا حد امكان ابهام‌هاي فوق بر‌طرف شود و تصوير روشني از پژوهش در عمليات ارائه شود.
2-كدام عبارت؟
   همانطور كه در عنوان مقاله ديده مي‌شود عبارت پژوهش در عمليات به جاي عبارت هم‌‌ارز آن يعني تحقيق عمليات (اصغر‌پور 1372)، تحقيق در عمليات (آريا‌‌نژاد 1371) و پژوهش عملياتي (مهرگان 1378) بكار رفته است. وجود چند عبارت به ظاهر متفاوت ممكن است باعث پديد آمدن ابها‌‌ماتي براي خواننده گردد. آيا هر يك از اين عبارات به حوزه‌اي خاص اشاره مي‌كنند؟ آيا هر يك از اين عبارات در يكي از رشته‌‌هاي دانشگاهي بكار مي‌روند؟ آيا رويكرد، نگرش و نوع پرداختن به مطالب با عبارت بكار رفته ارتباطي دارد؟
   در جامعه علمي و دانشگاهي ايران بيشتر دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بكار مي‌رود؛ تحقيق در عمليات در رشته‌هاي مهندسي صنايع و رياضي با گرايش تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي در رشته‌هاي مربوط به مديريت. قبل از پرداختن به تعاريف، لازم است توضيحي در خصوص عبارات هم‌ارز اشاره شده ارائه شود.
   همانطور كه در ادا‌مه نيز اشاره خواهد شد در سالهاي جنگ جهاني دوم، تحقيق روي عمليات نظامي1 از اهميت و اولويت بالايي برخوردار بود. كاربرد اين نوع تحقيق در عمليات غير‌نظامي2 باعث شكل‌‌گيري عبارت تحقيق در عمليات3 شد.
   در بريتانيا اين نوع تحقيق، تحقيق عملياتي4 ناميده مي‌شود كه در ايران با عبارت پژوهش عملياتي ترجمه شده است. دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بصورت مترادف بكار مي‌روند با اين تفاوت كه پژوهش عملياتي در بريتانيا و بخش‌هايي از اروپا و تحقيق در عمليات در ديگر جاها مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
   واژه عملياتي در عبارت پژوهش عملياتي همان نقش صفتي را كه واژه‌هاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي در پژوهشهاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي بعهده دارند را به ذهن مي‌آورد بدين معني كه پژوهش عملياتي يك نوع روش پژوهش است. اما همانطور كه بعداً نيز شرح داده مي‌شود تحليل سيستم، علوم مديريت و تصميم‌گيري حوزه‌هايي هستند كه با تحقيق در عمليات مقايسه مي‌شوند. تحقيق در عمليات همانند هر‌يك از حوزه‌هاي تحليل سيستم و علوم مديريت داراي اهداف، تئوريها، مباني و روشهايي است كه آن را به چيزي بيش از يك روش پژوهش تبديل مي‌كند. همچنين عبارت پژوهش عملياتي، آنچه كه تحقيق در عمليات (يعني تحقيق روي عمليات و نه نوعي تحقيق بنام عملياتي) در نتيجه آن شكل گرفته است را بيان نمي‌دارد. اين تفسير با عبارت «research into» توسط استين هارد (ساعتي 1988) براي تعريف و توضيح تحقيق در عمليات بكار رفته‌است و  با تأكيدي كه پولاك، راسكوپف و بارنت (1994) بر اين مطلب مي‌كنند همخواني دارد. با توجه به توضيحات بالا، بنظر نويسنده عبارت تحقيق در عمليات مناسبتر از عبارت پژوهش عملياتي مي‌باشد. عبارت پژوهش در عمليات، فارسي‌تر از عبارت تحقيق در عمليات است و از اين پس پژوهش در عمليات را به جاي تحقيق در عمليات بكار مي‌بريم.
 
3- پژوهش در عمليات چيست؟
از اواسط دهه پنجاه به بعد تعاريف متعددي از پژوهش در عمليات توسط انجمن‌‌هاي تخصصي پژوهش در عمليات و نويسندگان ارائه شده‌است اما هنوز تعريف واحدي از آن وجود ندارد. در اينجا بعضي از تعاريف موجود ارائه شده و مورد تحليل قرار مي‌گيرند.
تعريف 1 (انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي كبير (ويلكس 1980))
پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم‌هاي بزرگ شامل انسان، ماشين، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رويكرد متمايز پژوهش در عمليات، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه‌گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات، استرتژيها يا كنترلهاي جانشين مي‌باشد. هدف، كمك به مديريت در تعيين سياست‌ها و اقدامات به صورت علمي است.
تعريف 2 (انجمن پژوهش در عمليات آمريكا (پولاك، راسكوپف و بارنت 1994، 1))
(1) پژوهش در عمليات رويكردي علمي براي تصميم‌گيري است.
(2) پژوهش در عمليات عبارتست از تصميم‌گيري علمي براي دستيابي به بهترين طراحي و عمليات سيستم‌ها، معمولاً در شرايطي كه تخصيص منابع محدود نيز مورد نياز باشد.
تعريف 3 (دالن‌باخ و جرج 1978، 3)
پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد سيستماتيك روشها، تكنيكها و ابزار مقداري براي تحليل مسائل عمليات سيستم‌‌ها.
تعريف 4 (دالن‌باخ وجرج 1978، 3)
پژوهش در عمليات اساساً عبارتست از مجموعه‌اي از تكنيكها و ابزارهاي رياضي به همراه نگرشي سيستمي كه براي حل مسائل تصميم عملي داراي ماهيت اقتصادي يا مهندسي بكار مي‌رود.
تعريف 5 (ثيراف و كك‌لمپ 1975، 3)
پژوهش در عمليات عبارتست از بكارگيري نگرش برنامه‌ريزي شده (روش علمي روز‌آمد شده) و تيمي چند تخصصي براي بيان ارتباطات عملكردي پيچيده در قالب مدلهاي رياضي با هدف ارائه مبنايي مقداري براي تصميم‌گيري و كشف مسائل جديد براي تحليل مقداري.
تعريف 6 (طه 1976، 4)
اين حوزه جديد تصميم‌گيري با استفاده دانش علمي از طريق تلاش تيمي چند تخصصي براي تعيين بهترين نحوه بهره‌برداري از منابع محدود تعريف مي‌شود.
تعريف 7 (چرچمن، اكاف و آرنوف 1957، 4)
پژوهش در عمليات، در كلي‌ترين معني، عبارتست از كاربرد روشها، تكنيكها و ابزار علمي در مسائل شامل عمليات سيستم‌ها بطوري كه عمليات چنين سيستمهايي در قالب جوابهاي بهينه مسائل كنترل شوند.
تعريف 8 (لاس و روزن‌‌وين 1977)
پژوهش در عمليات مي‌تواند بعنوان رويكردي علمي براي تصميم‌گيري تعريف شود. رسالت پژوهش در عمليات پشتيباني در حل مسائل واقعي در حوزه‌هاي كاربردي متنوع با استفاده از مدلسازي رياضي و كامپيوتري مي‌باشد.
تعريف 9 (سوپر، اوسبورن و زوزيگ 1990، 22)
پژوهش در عمليات نوع خاصي از پژوهش كاربردي است و در بيشتر موارد به عنوان ابزار مديريت بكار گرفته مي‌شود. پژوهش در عمليات به عنوان كاربرد روش علمي در حل مسائل مديريت آغاز شد. پژوهش در عمليات رويكردي مقداري به تحليل مسائل مديريت دارد.
تعريف 10 (كي‌وود 1971)
پژوهش در عمليات علمي تجربي و كاربردي است كه به مشاهده، درك و پيشگويي رفتار سيستم‌هاي هدفمند متشكل از انسان و ماشين مي‌پردازد.
تعريف 11 (وارنر 1996، 3743)
پژوهش در عمليات تلاش خود را مختص به درك رفتار سيستم‌هاي عملياتي متشكل از طبيعت، انسان و ماشينها مي‌كند. ماشينها چيزهايي علاوه بر ساخته‌هاي بشري، مانند قوانين، عادات معمول، رفتار بشري و ساختارها و رسوم اجتماعي را شامل مي‌شوند. چنين سيستم‌هايي در تجارت، مديريت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عمليات هم توسعه تئوريها (كه در پژوهش در عمليات مدل ناميده مي‌شود) و هم كاربرد اين دانش در بهبود عمليات سيستم‌ها را شامل مي‌شود.
تعريف 12 (ساعتي 1988، 3)
از بين تعريف‌هايي كه ساعتي با آنها آشناست تعريف زير را ترجيح مي‌دهد: پژوهش در عمليات عبارت است از هنر ارائه جوابهاي بد به مسائلي كه به آنها جوابهاي بدتر داده مي‌شود.
تعريف 13 (ساعتي 1988، 3)
پژوهش در عمليات عبارت است از كمك به مديران در تصميم‌گيري از طريق ارائه اطلاعات عددي مورد نياز به آنها بر اساس روش علمي تحليل.
 
4- تحليل تعاريف
4-1- علميت
آيا پژوهش در عمليات علم است؟ هنر است؟ كاربرد نتايج ديگر علوم است؟ مجموعه‌اي از روشها، تكنيكها و ابزار علمي است؟ اگر علم است، چه نوع علمي است؟ تعاريف ارائه شده پاسخ واحدي به اين پرسشها نمي‌دهند. در بررسي موضوع علميت در پژوهش در عمليات، لازم است ابتدا تعريفي از علم ارائه شود.
   اكاف (1962، 1) علم را فرايند تحقيق تعريف مي‌نمايد. يعني شيوه‌اي براي (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذيرش اين تعريف، پژوهش در عمليات نيز علم است زيرا آنچه در همه تعاريف پژوهش در عمليات به نوعي مورد نظر قرار مي‌گيرد حل مسائل است. حال اين پرسش باقي مي‌ماند كه پژوهش در عمليات چه نوع علمي است؟ در پاسخ به اين پرسش بايد دسته‌بندي و تعاريف علوم را مشخص نمود. يك دسته‌بندي كلي كه بر مبناي نتيجه فرايند تحقيق (هوسي و هوسي 1997) شكل گرفته‌است علم محض5 و كاربردي6 مي‌باشد.
   تمايز بين علم محض و كاربردي بسيار مشكل است و شايد مناسبتر باشد كه اين دسته‌بندي طيفي از يك مقياس تصور شود كه درجه محض يا كاربردي بودن علم را مشخص كند. اكاف (1962، 7) و هوسي و هوسي (1997، 13) تمايز بين علم محض و كاربردي را بر مبناي پاسخ به پرسش7 يا حل مسأله8 توضيح مي‌دهند. تفاوت بين  پرسش و مسأله در علت بروز پرسش، كنجكاوي، نياز به درك بهتر موضوعات علمي و تمايل به گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليكه هيچگونه انگيزه‌اي براي كاربرد نتايج ناشي از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممكن است قابل كاربرد باشد. مسأله زماني مطرح مي‌شود كه بخواهيم شرايط موجود به گونه‌اي تغيير كند كه مطابق خواست ما گردد. علم محض علمي است كه در آن به پرسشها پاسخ داده مي‌شود در حاليكه با استفاده از علم كاربردي مسائل حل مي‌شوند.
   همانطور كه از تعاريف بر‌مي‌آيد پژوهش در عمليات با هدف حل مسائل شكل گرفته است. بنابراين در ابتدا علمي كاربردي است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عمليات در حل مسائل، نياز به توسعه مفاهيم، مباني، تئوريها و ارائه روشهاي كاراتر بيشتر نمايان شد بطوري كه در كنار شاخه كاربردي آن، شاخص محض آن نيز گسترش يافت تا جايي كه توجه به فعاليتهاي پژوهشي در شاخه محض پژوهش در عمليات از تعداد و حجم فعاليتهاي پژوهشي در راستاي كاربرد اين علم در حل مسائل واقعي كاست و ارزش بعد كاربردي اين علم را كمرنگ نمود (لاس و روزن وين 1997). با اين توضيح مشاهده مي‌شود كه پژوهش در عمليات نيز مانند علومي همچون فيزيك، شيمي و رياضي مي‌تواند داراي شاخه‌هاي محض و كاربردي باشد.
4-2- هدف پژوهش در عمليات
1.    حل مسائل عملياتي
2.    حل مسائل عمليات سيستمهاي شامل انسان، ماشين، مواد، انرژي، اطلاعات و پول
3.    حل مسائل تصميم‌گيري
عمليات عبارتست از مجموعه‌اي از چند يا تعداد زيادي عمل يا وظيفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشينها كه وقتي در كنار هم قرار مي‌گيرند ساختار منسجمي را تشكيل مي‌دهند كه از آن عملي در راستاي اهداف بزرگتر و وسيعتر حاصل مي‌شود (ساعتي 1988). مورديك و مانسون (1986، 131) عمليات را چنين تعريف مي‌نمايند: عمليات عبارتست از مجموعه‌اي از عناصر كاري كه منجر به تغيير ارادي خصوصيات فيزيكي يا شيميايي يك شئي، مونتاژ يا دمونتاژ اجزاء، تنظيم و آماده‌سازي عمليات ديگر، حمل ونقل، بازرسي، بايگاني يك شئي يا ثبت داده‌ها مي‌گردند. همچنين عمليات زماني اتفاق مي‌افتد كه تلاش فكري در خصوص اجزاء يك مسئله پيچيده يا براي يك مسئله ساده بكار رود.
مورديك و مانسون (1986، 31) سيستم را چنين تعريف مي‌نمايند:سيستم عبارتست از مجموعه‌اي از عناصر سازمان يافته داراي اثر متقابل كه از طريق انجام عمليات روي داده‌ها، اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم‌ها در يك فاصله زماني براي توليد اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم‌ها به عنوان خروجي، هدف يا اهداف مشتركي را دنبال مي‌كند.
مسائل عملياتي و عمليات سيستم‌ها مسائلي هستند كه در اجرا، كنترل، هدايت، هماهنگي، تنظيم، برنامه‌ريزي،‌ زمانبندي، بهينه‌سازي و بهبود عمليات پيش مي‌آيند. خيلي از نويسند‌گان بين پاسخهاي مسأله و تصميم‌ها و همچنين حل مسأله و تصميم‌گيري تفاوتي قايل نمي‌شوند. مورديك و مانسون (1986، 366) مسأله و تصميم را يكي نمي‌دانند؛ مسائل هنگامي بروز مي‌نمايند كه ما ناراضي هستيم،‌ هنگامي كه چيزي ما را تا آن حد آزار مي‌دهد كه احساس مي‌كنيم بايد اقدامي صورت دهيم. فعاليت حل مسأله عبارتست از جستجوي راه‌ حل‌ها يا خط مشي‌ها كه نارضايتي ما را كاهش دهد. معمولاً تعداد زيادي راه حل براي يك مسأله وجود دارد كه بعضي از آنها بهتر از بقيه هستند. انتخاب از ميان اين راه حل‌ها يا خط‌ مشي‌ها تصميم‌گيري و چگونگي انتخاب، تصميم‌گيري است.
4-3- ابزار، فنون و روش علمي در پژوهش در عمليات
در تعاريف به واژه‌هاي ابزار9، فنون10 (يا تكنيكها) و روش علمي11 بر‌مي‌خوريم. قبل از اينكه به نقش، جايگاه و مفهوم اين واژه‌ها در پژوهش در عمليات بپردازيم لازم است هر يك از واژه‌ها را بهتر و بيشتر بشناسيم. در (اكاف 1377، 16- 17) در خصوص اين واژه‌ها چنين آمده‌ است:
منظور از ابزار علمي، ابزار فيزيكي يا مفهومي است كه در تحقيقات علمي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. نمونه‌هايي از چنين ابزار‌هايي عبارتند از: نمادهاي رياضي، كامپيوترهاي الكترونيكي، ميكروسكوپ‌ها، جداول لگاريتمي و اعداد تصادفي، ترمومترها و شتاب دهنده‌ها.
ما با استفاده از عبارت «فنون علمي» به راهي اشاره مي‌‌كنيم براي نيل به اهداف علمي، يا انجام يك راهكار علمي. بنابراين فنون، راههاي استفاده از ابزارهاي علمي هستند. براي مثال، شيوه‌هاي متنوع نمونه‌گيري، فنوني علمي هستند كه از جداول اعداد تصادفي به عنوان يك ابزار علمي استفاده كرده‌اند. محاسبه و تحليل گرافيكي، فنون متفاوتي براي پيداكردن ارزش حداقل و حداكثر يك فعاليت هستند.
روش علمي به راه انتخاب فنون در علم اطلاق مي‌‌گردد؛ يعني اينكه ارزيابي راهكارهاي علمي مختلف. بنابراين، همانگونه كه فنون مورد استفاده يك دانشمند، نتايج تصميمات او هستند، روشي كه اين تصميمات اتخاذ مي‌شوند، محصول يا نتيجه قواعد تصميم‌گيري او به شمار مي‌آيند. روش‌ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب‌ها هستند. براي مثال، شيوۀ انتخاب بهترين مجموعه ممكن از ميان طرحهاي نمونه، يك روش علمي است؛ و گزينش مناسب‌ترين مجموعه از ميان شقوق مختلف براي اندازه‌گيري يك ويژگي همچون طول، سختي، هوش يا همكاري مستلزم استفاده از يك روش است.
روش‌شناسي12 غالباً به مطالعه روشهاي علمي اطلاق مي‌گردد. هدف روش‌شناسي بهبود بخشيدن به شيوه‌ها و معيارهاي بكار گرفته شده براي مديريت و هدايت يك تحقيق علمي است. به همين دليل، ‌اغلب روش‌شناسي را به عنوان منطق علم مي‌شناسند.
با اين توضيح، روش علمي در پژوهش در عمليات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چيستند؟ روش‌شناسي پژوهش در عمليات متكي بر مدل است. اصل فعاليت پژوهش در عمليات ساخت و استفاده از مدلهاست. بيش از شرح روش علمي پژوهش در عمليات به مفاهيم مدل مي‌پردازيم.
مدل بياني ساده شده از واقعيت است. به عبارت ديگر مدل تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است. توجه به اين مطلب لازم است كه يك مدل هميشه و ضرورتاً بياني است كه كامل نيست.
چرا مدل؟ دلايل متعددي وجود دارد كه چرا جايگزيني براي يك چيز واقعي به خود آن چيز ترجيح داده مي‌شود. اغلب انگيزه اقتصادي مطرح است؛ صرفه‌جويي در هزينه، زمان يا كالاهاي باارزش ديگر. گاهي اوقات به دليل دوري از خطر بررسي يا تغيير مستقيم شئي واقعي است. گاهي اوقات محيط واقعي آنقدر پيچيده است كه تنها يك مدل براي درك آن و ارتباط با ديگران در خصوص آن محيط نياز است.
روش علمي در پژوهش در عمليات عمدتاً يك فرايند مدلسازي است و ابزار اين روش علمي مدل است. با فرض وجود يك چيز واقعي كه آنرا سيستم واقعي مي‌ناميم و دليل قابل دركي براي تمايل به بررسي آن (يعني مسأله مربوط به سيستم واقعي كه نيازمند نتيجه‌گيري13 يا تصميم معين است)، فرايند مدلسازي مي‌تواند مطابق شكل زير (شكل 1) باشد:
 
 
خط‌چين رسم شده به منزله روش مستقيمي است كه ما به دنبال جايگزيني براي آن هستيم. قدم اول ساخت خود مدل است كه با عنوان فرمولبندي14 مشخص شده‌است. اين قدم نيازمند مجموعه‌اي از تصميمات هماهنگ همچون وجوهي از سيستم واقعي كه بايد در مدل منظور شوند، وجوهي كه بايد صرفنظر شوند، مفروضاتي كه بايد در نظر گرفته شوند، شكلي كه مدل بايد ساخته شود و غيره مي‌باشد. در بعضي موارد ممكن است فرمول‌بندي به مهارت خلاق نياز نداشته باشد اما در بيشتر موارد فرمول‌بندي بدون شك يك هنر است. انتخاب مشخصه‌هاي ضروري از سيستم واقعي و حذف موارد غيرمرتبط به نوعي درك انتخابي15 نياز دارد كه نمي‌تواند با هيچ الگوريتمي تعريف شود.
قدم بعدي استنتاج16 است كه شامل فنوني است كه بستگي به ماهيت مدل دارد. اين قدم ممكن است شامل حل معادلات، اجراي يك برنامه كامپيوتري، بيان يك رشته از عبارات منطقي و در حالت كلي هر فن ضروري براي حل مسأله باشد. با فرض اينكه مفروضات به روشني بيان شده و بخوبي تعريف شده‌اند اين مرحله از مدلسازي نبايد تابع اختلاف نظرها باشد. منطق بايد معتبر و رياضيات بايد كاملاً صحيح باشد. همه افراد لازم بايد توافق داشته باشند كه نتايج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته‌ شده استخراج شده‌اند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.
قدم آخر تفسير مي‌باشد كه نيازمند قضاوت انسان است. نتايج مدل بايد با احتياط و با توجه به اختلاف مدل و سيستم واقعي به راه‌ حلهاي سيستم واقعي تبديل شوند. وجوهي از سيستم كه آگاهانه و يا بدون قصد قبلي در هنگام فرمول‌بندي در نظر گرفته نشده بودند در اين مرحله ممكن است مهم تشخيص داده شوند. از آنجايي كه راهي وجود ندارد كه بتوان اثبات كرد هيچ عاملي در مدلسازي حذف نشده ‌است، جاي عدم توافق در راه حلهاي ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسير بايد با قضاوتهاي حسي مستقيم تعديل گردد. مهمترين نكته‌اي كه توسط شكل 1 روشن مي‌شود اينست كه روابط بين مدل و سيستم در بهترين روابط پذيرفتني است و هيچكس صرفنظر از هر گونه شايستگي و دانايي نمي‌تواند حد كمال را براي آن خلق نمايد. به خاطر وجود خاصيت ساده‌سازي سيستم واقعي در مدل است كه هيچ معيار مطلقي براي پذيرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نمي‌توانيد درستي يك مدل را ثابت كنيد. اين بدين معني نيست كه هيچ معياري براي تمايز بين مدلهاي خوب و مدلهاي بد وجود ندارد يا اينكه اعتبارسنجي مدل جزو فرايند مدلسازي نمي‌باشد. معيارهاي مشخص‌تري براي انواع خاصي از مدلها وجود دارد اما بطور كلي مي‌توان گفت كه يك مدل تا آنجا كه نسبت به هدف ساخت آن مفيد واقع شود مدل خوبي است.
فرايند دستيابي به اين باور كه يك مدل واقعاً كار مي‌كند اعتبارسنجي ناميده مي‌شود. وقتي اين باور وجود داشته باشد كه يك مدل در يك شرايط پايه مفيد است به آن يك مدل معتبر گفته مي‌شود. البته اعتبار مدل محدود به شرايط درك شده مي‌باشد. حتي در آن شرايط، ممكن است بعضي از افراد اعتبار مدل را نپذيرند زيرا هنوز متقاعد نشده‌اند. بنابراين، اعتبارسنجي نسبت به اثبات يا تأييد واژه ضعيفتري است.
به منظور آشنايي بيشتر با رويكرد مدلسازي در حل مسائل، آنرا با روش علمي مبتني بر آزمايش علوم طبيعي مقايسه مي‌كنيم. شكل 2 اين روش را نمايش مي‌دهد:
 
در اين روش قدم اول توسعه فرضيه‌اي17 است كه عموماً از طريق قياس از جزء به كل (تعميم قياسي18) كه نتيجه مشاهدات غير رسمي است ساخته مي‌شود. در اين زمان آزمايشي براي آزمون فرضيه طراحي مي‌شود. اگر نتايج آزمايش متناقض با فرضيه باشد، فرضيه مورد بازنگري قرار گرفته و دوباره آزمون مي‌شود. اين چرخه آنقدر ادامه مي‌يابد تا يك فرضيه تأييد19 شده يا نظريه20 بدست آيد. نتيجه اين فرايند چيزي است كه به آن واقعيت، دانش يا يك قانون طبيعت گفته مي‌شود. برخلاف نتايج مدل، نظريه‌ها عباراتي در مورد موضوعات واقعي هستند كه به صورت مستقل قابل تأييدند. مدل‌ها اختراع مي‌شوند و نظريه‌ها كشف مي‌شوند (فيليپس، رواين داران و سولبرگ، 1987، 4).
با مقايسه دو شكل مي‌بينيم كه مدل داراي نقشي هم‌ارز نقش فرضيه در روش علمي علوم طبيعي است. در پژوهش در عمليات به جاي قياس از جزء به كل و ساخت فرضيه، از طريق قياس از كل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلي ساخته مي‌شود. در پژوهش در عمليات همانند علوم طبيعي قصد اثبات فرضيه را نداريم بلكه اعتبار مدل را مي‌سنجيم. نتيجه اثبات فرضيه، نظريه است در صورتيكه اعتبار‌سنجي و حل مدل به نتايج مدل مي‌انجامد. اصل و اساس روش علمي در پژوهش در عمليات اينگونه است اگر چه ممكن است در كاري با داده‌هاي جمع‌آوري شده يا در بعضي موارد جنبي مدلسازي، نياز به ساخت فرضيه و اثبات آن داشته باشيم. ابزار و فنون پژوهش در عمليات داراي مبناي عددي و رياضي مي‌باشند.
4-4- رويكرد سيستم‌ها (مورديك و مانسون 1986، 45- 48)
رويكرد سيستم‌ها21 روشي منظم براي ارزيابي يك نياز بشري از يك ماهيت پيچيده است كه در چارچوب ذهني اجازه- بدهيد- برگرديم- به- عقب- و- به- اين- شرايط- از- تمام- زوايايش- نگاه- كنيم، انجام مي‌شود و شامل پرسشهايي بدين شكل است: در اين مسأله چه تعداد عنصر متمايز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولي بين اين عناصر وجود دارد؟ چه عملي در خصوص هريك از موارد بايد انجام شود؟ در هنگام تعريف اجزاء چه مبادله‌اي بين منابع نياز خواهد بود؟
رويكرد سيستم‌ها تركيبي از مفاهيم فلسفي و روش‌شناسي عمومي است. وجوه فلسفي با مشخصه‌هاي زير توصيف مي‌شوند:
    بين رشته‌اي22: رويكرد حل مسائل و طراحي سيستم‌ها محدود به يك تخصص تنها نمي‌شود بلكه تمام رشته‌هاي مرتبط به نوعي بر راه‌حل تأثير مي‌گذارند.
    كيفي و كمي: رويكرد سيستم‌ها، از رويكردي به‌گزين23 بهره مي‌گيرد كه در آن، طرح محدود به هيچگونه ابزار خاصي نمي‌گردد. راه‌حل مي‌تواند به صورت كيفي يا كمي توصيف شود يا تركيبي از آندو باشد، هركدام كه مناسبترين است.
    سازمان يافته24: رويكرد سيستم‌ها وسيله‌اي براي حل مسائل بزرگ و پيچيده است كه راه‌حلهاي آنها شامل بكارگيري مقدار زيادي از منابع در شكلي سازمان يافته است. معمولاً تيمي ماهر از ژنرالهاي حرفه‌اي (طراحان سيستم‌ها) و متخصصين (خبره‌هاي فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در يك فاصله زماني مشخص بررسي نموده تا آنرا فرمول‌بندي نمايند. فرمول‌بندي مسأله براي كل پروژه طراحي كليدي است زيرا اهداف سيستم از نيازهاي آمده در صورت مسأله استخراج مي‌گردند. مديريت نقش بزرگي در شناسايي و فرمول‌بندي مسائل دارد. اگر چه توسعه سيستم در مراحل بعدي ممكن است بهترين طراحي اجزاء را ارائه ندهد، سيستم ممكن است راه‌ حل براي مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسايي شده باشد، در آنصورت اهداف نيز بصورت نادرست تبيين شده و عليرغم كيفيت بالاي طراحي تفصيلي، سيستم شكست خواهد خورد. رويكرد سازمان يافته نياز دارد كه اعضاي تيم سيستم‌ها، صرفنظر از زمينه تخصصي متفاوت، رويكرد سيستم‌ها را بفهمند. زبان طراحي سيستم‌ها اساس ارتباط بين آنهاست.
    خلاق: با وجود رويه‌هاي تعميم يافته كه براي طراحي سيستم‌ها توسعه يافته‌اند، رويكرد سيستم‌ها بايد رويكردي خلاق باشد بطوريكه ابتدا روي آرمانها و سپس روي روشها تمركز كند. سيستم نهايي بستگي زيادي به نوآوري25 و خلاقيت افراد سهيم در طراحي دارد. رويكرد سيستم‌ها بايد خلاق باشد زيرا:
•    مسائل آنقدر پيچيده و داراي ساختار نامنظم26 هستند كه هيچ فرمول‌بندي يا راه‌حل واحد براي آنها وجود ندارد.
•    بيشتر داده‌هاي موجود آنقدر ناقص، نامطمئن يا مبهم هستند كه به منظور تشكيل يك چارچوب نظريه‌اي براي مسأله بايد در حد زيادي از تجسم استفاده نمود.
•    براي مسائل زير سيستمي بايد راه‌حلهاي جايگزين توليد نمود و از بين راه‌حلهاي زياد، انتخابي صورت گيرد كه يك جواب تقريباً بهينه براي كل سيستم را بدست دهد.
•    موانع وظيفه‌اي و تخصصي سنتي بايد داراي اهميت كمتري نسبت به نتيجه‌گيري براي راه‌ حل باشد.
    نظريه‌اي27: پايه رويكرد سيستم‌ها روشهاي علم است. علم ساختارهاي نظريه‌اي (كه با گذشت زمان اعتبار آنها بيشتر مي‌شود) ارائه مي‌دهد كه براساس آنها مي‌توانيم راه ‌حلهاي علمي بسازيم. ساختار اسكلت است و داده‌ها گوشت و پوست هستند كه شكل را مي‌سازند. داده‌هاي متفاوت ممكن است شكل‌هاي متفاوتي ارائه دهند اما نظريه، قالب ارائه مي‌دهد. نظريه مرتبط براي رويكرد سيستم‌ها ممكن است از هر رشته علمي ديگري استخراج شود و نظريه سيستم‌ها خود مبتني بر بسياري از رشته‌هاست.
    تجربي28: جستجوي داده‌هاي تجربي بخشي ضروري از رويكرد است. بايد داده‌هاي مرتبط از غيرمرتبط و داده‌هاي درست از غلط تميز داده شوند. داده‌‌‌‌‌هاي مرتبط عموماً نه تنها شامل حقايق وجوه فني هستند بلكه حقايق موارد عملي، وظايف، تبادلات، طرز افكار و ديگر مشخصه‌هاي سازماني سيستم‌هاي انسان - ماشين را نيز در بر دارند.
    عمل‌گرا29: براي سيستم‌هاي آزمايشي يا واقعي، يك مشخصه اصلي رويكرد سيستم‌ها اينست كه نتيجه عمل مدار ارائه مي‌دهد. سيستم‌ بايد عملي، قابل توليد و قابل اجرا باشد. فعاليتهاي سيستم‌ها در جهت تأمين يك سري اهداف يا نيازهاي واقعي است. بنابراين طراحان سيستم بايد از سازمان يا عملياتي كه آن را مورد بررسي قرار مي‌دهند درك خوبي داشته باشند.
رويكرد سيستم‌ها در تمام مدت روي اهداف سيستم كل تمركز مي‌كند. به اين دليل، تعريف اهداف سيستم در شروع مطالعه و بررسي مستمر و شايد تعريف مجدد آنها به موازات پيشرفت طراحي مهم است. وقتيكه اهداف تعريف شدند، هر مقدار داده كه جمع‌آوري آنها از جهت اقتصادي به صرفه باشد جمع‌آوري و سازماندهي مي‌شوند. اين داده‌ها شامل وروديها، خروجيها، معيار، محدوديتها و ساختار عمومي سيستم مي‌باشد. قدم بعدي نيازمند خلاقيت قابل ملاحظه‌اي است. طرح كلي سيستم در قالب عناصر اصلي و ارتباطات طراحي مي‌شود. موارد جايگزين و تغييرات خلق و بررسي مي‌شود. تشابهات و توافقات بين تخصص‌هاي مختلف در نظر گرفته مي‌شود. اين قدم، اولين مرحله از طراحي مفهومي است.
تحليل هنگامي بكار گرفته مي‌شود كه طراح سعي در پالايش سيستم از طريق بهبود اجزاء و زيرسيستم‌ها دارد. در حاليكه خروجي‌هاي زيرسيستم‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرند، طراح بصورت مستمر روي اهداف سيستم كل تمركز مي‌كند. معيارها و محدوديتها نيز مورد ارزيابي قرار گرفته و ممكن است در اين مرحله بازنگري شوند.
4-5- استفاده از تيم چند تخصصي
عمليات و سيستم‌ها از اجزاء، مفاهيم و ارتباطاتي تشكيل شده‌اند كه هر كدام به حوزه تخصصي يا علمي خاصي مربوط بوده يا از كاربرد آن شكل گرفته‌است. با توجه به رويكرد سيستمي پژوهش در عمليات كه بايد به عوامل، اجزاء و مفاهيم مختلف عمليات و سيستم‌ها توجه داشته‌ باشد ناگزير بايد از تخصص‌هاي مختلف براي شناسايي مسأله، فرمولبندي و ساخت مدل استفاده نمايد. بعنوان مثال و همانطور كه در بخش تاريخچه پژوهش در عمليات خواهيم ديد در يك عمليات نظامي در جنگ جهاني دوم از تخصص‌هاي فيزيك، شيمي، روانشناسي و رياضيات استفاده مي‌شد كه هريك مورد نياز يك بخش از عمليات نظامي بوده ‌است.
موفقيت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عمليات مستلزم استفاده از تخصص‌هايي غير از متخصص پژوهش در عمليات (كه نقش واسط، هماهنگ كننده و نتيجه گيرنده فعاليت تيمي پژوهش در عمليات است) مانند تخصصهاي علوم پايه، فني و مهندسي، متخصصين كامپيوتر و همچنين مديران مربوط به مسأله مورد بررسي مي‌باشد.
يك متخصص كارآمد پژوهش در عمليات بايد با متخصصين ديگر رشته‌ها تيمي تشكيل داده و آنها را در يك مسير طولاني و سخت هدايت نمايد. بنابراين علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش‌شناسي پژوهش در عمليات و رويكرد حل مسأله از ديدگاه پژوهش در عمليات، بايد آشنايي لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهاي برقراري ارتباط، دركي مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده يا حمايت كننده پروژه به دست آورد (لاس و روزن وين 1997).
4-6- فعاليتهاي پژوهش در عمليات
در پژوهش در عمليات، مسائل از طريق چه فعاليتهايي حل مي‌شوند؟ در اينجا سعي مي‌كنيم دسته‌هاي فعاليتهاي پژوهش در عمليات را توضيح دهيم.
4-6-1- برنامه‌ريزي
در اينجا منظور از برنامه‌ريزي30، برنامه‌‌ريزي در مواردي است كه تصميمات از طريق كار با روشهاي مقداري و كمي استخراج مي‌شوند و نبايد با برنامه‌ريزي كيفي مانند برنامه‌ريزي استراتژيك و امثال آن اشتباه شود. در يك كارخانه، توليد در چه زمانهايي و در چه سطحي بايد باشد؟ خريد مواد اوليه و نگهداري موجودي چگونه باشد؟ در چه مقاطعي به اضافه‌ كاري نيروي كار نياز داريم؟ پاسخ اين پرسشها در استفاده از فنون برنامه‌ريزي توليد است كه از فنون پژوهش در عمليات به شمار مي‌آيند.
4-6-2- زمانبندي31
هر عمليات داراي مجموعه‌اي از عناصر است كه در ارتباط با يكديگر عمل مي‌كنند. موفقيت عمليات نيازمند هماهنگي در فعاليت عناصر است. يكي از جنبه‌‌هاي هماهنگي، هماهنگي زماني است. به عنوان مثال در يك عمليات ماشينكاري كه از چند ماشين، چند نيروي انساني و قطعات مختلف تشكيل شده است هريك از عناصر در هر زمان بايد چه كاري انجام داده يا چه كاري بر روي آنها انجام شود تا در پايان عمليات، قطعه تكميل شده توليد شود.
4-6-3- تخصيص منابع32
هر عمليات نيازمند منابع است. اين منابع مي‌توانند مواد خام، نيروي انساني، ماشين آلات و تجهيزات جانبي، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملياتي كه در يك سيستم موجود هستند به چه ميزان از منابع مي‌توانند استفاده نمايند تا اهداف سيستم تأمين شود؟ تخصيص و تسهيم منابع (كه ميزان آنها محدود است) بين عمليات و عناصر آنها يكي ديگر از فعاليتهاي پژوهش در عمليات است.
4-6-4- بهينه سازي33
در بعضي از تعاريف عباراتي همچون دستيابي به بهترين، كنترل در قالب جوابهاي بهينه و بهترين نحوه بهره‌برداري از منابع محدود در مقابل بهبود عمليات سيستم‌ها و ارائه جوابهاي بهتر آمده است. آيا هدف پژوهش در عمليات ارائه راه‌حل بهينه به مسائل است؟ آيا بهينه سازي هدف است يا بهبود؟ آنطور كه از تعاريف و توضيحات موجود بر مي‌آيد هدف پژوهش در عمليات بهبود است اما بهينه، در صورتيكه دست يافتني باشد مطلوب خواهد بود. در اينجا بهينه سازي بعنوان يكي از حوزه‌هاي فعاليت پژوهش در عمليات مطرح مي‌گردد. برنامه‌ريزي، زمانبندي و تخصيص منابع مي‌توانند به شكل بهينه در نظر گرفته شوند اما بدليل مشكلات محاسباتي و فرمول‌بندي، به راه‌حلهاي نزديك بهينه حاصل از آنها اكتفا مي‌شود و به اين دليل در اينجا به عنوان حوزه‌هاي مستقل از بهينه سازي در نظر گرفته شده‌اند.
4-6-5- تعيين خط مشي و تصميم
همانطور كه اشاره شد حل مسائل تصميم يكي از اهداف پژوهش در عمليات است. انتخاب پروژه‌ها، تعيين روش سرمايه‌گذاري، انتخاب استراتژي، انتخاب راه‌ حل مناسب و مواردي از اين قبيل فعاليتهايي هستند كه در پژوهش در عمليات مطرح مي‌‌شوند.
4-6-6- توصيف34
توصيف شامل مجموعه‌اي از فعاليتهاست كه در آنها مشخصه يا مشخصه‌هايي از عمليات و سيستم‌ها در قالب مدل توصيف مي‌شوند. مدلهاي صف نمونه‌اي از اين مدلهاست كه در آنها مشخصه‌هاي يك سيستم صف در قالب مدل صف بيان شده و ديگر مشخصه‌هاي لازم كه بصورت مستقيم از روي اطلاعات جمع آوري شده قابل دستيابي نيستند بر اساس مدل محاسبه مي‌شوند.
4-6-7- پيشگويي35
در خيلي از موارد نياز داريم كه شرايط فرضي براي عمليات يا سيستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرايط بررسي نماييم. چنين شرايطي وجود خارجي نداشته و ايجاد آن براي ظاهر شدن رفتار جديد مستلزم صرف زمان و هزينه است. راه ساده‌تر براي دستيابي به آن شرايط و رفتار حاصل، پيشگويي است. بدين منظور با استفاده از مدلسازي علاوه بر توصيف عمليات يا سيستم، شرايط متفاوت مورد نظر را از طريق تغيير مشخصه‌هاي مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جديد را پيشگويي مي‌كنيم. به عنوان مثال در مدلهاي صف، مي‌توان با تغيير مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پيشگويي نمود بدون آنكه در سيستم فعلي تعداد خدمت دهندگان را تغيير داده باشيم.
5- تاريخ پژوهش در عمليات
5-1- قبل از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 5- 7)
در گذشته، تحقيق و توسعه اغلب محدود به مسيرهاي خاص و جدا از هم بوده‌اند. فقط يك يا دو عامل بطور همزمان در فعاليتهاي تحقيق و توسعه در نظر گرفته مي‌شد. اما از زماني كه تكنيكهاي رياضي توسعه يافته و تكميل شدند وجوه جزئي بيشتري از تعداد زيادي از عوامل مي‌توانستند در مقياس وسيعتري در نظر گرفته شوند. مي‌توان گفت پژوهش در عمليات زماني شروع به بيرون آمدن از پوسته خود نمود كه تكنيكهاي پيشگويي جايگزين روشهايي مانند تاس انداختن شدند. مرداني مانند تيلور، ارلنگ، لنكستر، اديسون و لوينسون، همگي كساني بودند كه در توسعه ابتدايي پژوهش در عمليات سهيم بوده‌اند اگرچه تحت نام پژوهش در عمليات نبوده‌ است. در سالهاي آخر دهه اول 1800، پيشگامان مشاوره مديريت و مهندسي صنايع ارزش تكنيكهاي علمي در حوزه‌هاي توليد و برنامه‌ريزي را به اثبات مي‌رسانند. تكنيكهايي كه در قالب آنها پژوهش در عمليات شكل گرفته و بسط داده شد. فردريك تيلور تحليل علمي روشهاي توليد را از حدود سالهاي 1885 آغاز نمود و نتايج تجربيات خود را منتشر نمود. شايد آشناترين مثال از كارهاي تيلور مسئله بيل باشد. هدف تيلور تعيين وزن بار جابجا شده توسط بيل بود بطوري كه حداكثر مواد با كمترين خستگي براي نيروي كار جابجا شود.
بعد از آزمايشهاي متعدد با وزن‌هاي متفاوت، تيلور وزني را براي جابجايي انتخاب نمود كه سبكتر از ميزان باري بود كه بطور معمول جابجا مي‌شد و از طرفي مؤثرترين روش در طول يك روز كاري بود. تيلور با داشتن نگرش نو، روي اين فرض قديمي كه كارگري كاراتر است كه بار بيشتري را بتواند با هر بيل زدن جابجا نمايد، تأثير گذاشت. تيلور حقايق جديدي را بيان نكرد بلكه دانش سنتي و معمول را به صورت علمي مورد ارزيابي قرار داد و نتايج آنها را در قالب اصول پايه يك علم جديد بيان نمود.
در سال 1917، ارلنگ، رياضيدان دانماركي كه با شركت تلفن كار مي‌كرد، مهمترين كتاب خود را با عنوان راه‌ حل بعضي از مسائل مهم در ارتباطات تلفني خودكار در قالب تئوري احتمالات منتشر ساخت. اين كتاب شامل فرمولهايي براي محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود كه براساس اصول توازن آماري توسط وي بدست آمده بود...

 

مراجع
________________________________________
آريانژاد، ميربهادرقلي. 1371. برنامه‌ريزي خطي و الگوريتم كارماركار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ايران.
اصغرپور، محمدجواد. 1372. تصميم‌گيري و تحقيق عمليات در مديريت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.
اكاف، آر. ال. 1377. روش علمي: بهينه‌سازي تصميمات در پژوهش‌هاي كاربردي. ترجمه منصور شريفي كلويي. تهران: آروين.
مهرگان، محمدرضا. 1378. پژوهش عملياتي: برنامه‌ريزي خطي و كاربردهاي آن. ويرايش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر كتاب دانشگاهي.
Ackoff, R. L. 1962. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley & Sons.
Caywood, T. E. 1971. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.
Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. 1957. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.
Hicks, P. E. 1977. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill.
Hussey, J. and R. Hussey. 1997. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business.
Luss, H. and M. B. Rossenwein. 1997. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. 97: 220-224.
Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley & Sons.
Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts & design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.
Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley & Sons.
Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. 1994. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier.
Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for operations research. New York: Dover.
Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.
Taha, H. A. 1976. Operations Research. An Introduction. 2nd ed. New York: Macmillan.
Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. 1975. Decision making through operations research. 2nd ed. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.
Warner, M. ed. 1996. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge.
Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.

نظري براي اين محصول ثبت نشده است.


نوشتن نظر خودتان

براي نوشتن نظر وارد شويد.

محصولات
نظر سنجي
نظرتون در مورد ویکی پروژه چیه؟
  •   مراحل ثبت نام خیلی زیاده!
  •   مطلب درخواستیم رو نداشت!
  •   ایمیل نداشتم که ثبت نام کنم!
  •   مطلبی که میخواستم گرون بود!
نظرنتيجه